Распределение вероятностей числа периодов активности одномерного On/Off процесса

В работе рассматривается одномерный On/Off процесс, используемый для моделирования активности ядра центрального процессора (ЦП), управляемый пуассоновским потоком событий. Переключения между состояниями «On» (активная фаза) и «Off» (пассивная фаза) происходят стохастически: поступление сигнала в пассивной фазе переводит ядро в активное состояние с заданной вероятностью, а длительность активной фазы распределена экспоненциально. Целью исследования является вывод распределения вероятностей числа периодов активности за заданное время. Для искомого распределения выписана характеристическая функция. Полученные результаты могут быть применены при анализе загрузки и оптимизации работы многопроцессорных систем.